Matematika (X)

Bilangan Real dan Sifat-Sifatnya

    Tujuan: Memahami konsep bilangan real dan sifat-sifatnya dalam kehidupan sehari-hari.
Topik:

    Bilangan Real: Bilangan yang mencakup bilangan rasional dan irasional, termasuk bilangan bulat, pecahan, desimal, dan akar.

• Contoh: 3, -5, 2.75, √2.

Sifat-Sifat Bilangan Real:

Asosiasi: a + (b + c) = (a + b) + c.

Komutatif: a + b = b + a.

Distribusi: a(b + c) = ab + ac.

Operasi Hitung Bilangan Real

    Tujuan: Menguasai operasi dasar pada bilangan real.
Topik:

Penjumlahan dan Pengurangan:

Contoh: 5 + (-3) = 2, 7 - 4 = 3.

Perkalian dan Pembagian:

Contoh: 6 × (-2) = -12, 8 ÷ 4 = 2.

Pangkat dan Akar:

    Penggunaan eksponen dan akar kuadrat.

Contoh: 3^2 = 9, √16 = 4.

Persamaan Linear Satu Variabel

    Tujuan: Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
Topik:

    Persamaan Linear: Persamaan yang bentuk umumnya adalah ax + b = 0.

Langkah penyelesaian: isolasi variabel.

Contoh: 2x + 5 = 11 → 2x = 6 → x = 3.

Fungsi dan Grafik Fungsi

    Tujuan: Memahami konsep fungsi dan grafiknya.
Topik:

    Pengertian Fungsi: Hubungan antara dua himpunan yang setiap elemen di himpunan pertama berpasangan dengan tepat satu elemen di himpunan kedua.

Contoh: f(x) = 2x + 3.

    Grafik Fungsi: Cara menggambar grafik fungsi linear (garis lurus).

Contoh: Grafik dari f(x) = 2x + 3.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

    Tujuan: Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Topik:

    Sistem Persamaan Linear: Terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel, misalnya ax + by = c dan dx + ey = f.

    Metode penyelesaian: Substitusi, eliminasi, dan grafik.

Matriks (Pengenalan)

    Tujuan: Memahami konsep dasar matriks.

Topik:

• Matriks: Susunan bilangan dalam bentuk persegi panjang atau kotak.
• Operasi dasar pada matriks: Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar.

Persamaan Kuadrat

    Tujuan: Menyelesaikan persamaan kuadrat.

Topik:

• Persamaan Kuadrat: Persamaan yang berbentuk ax² + bx + c = 0.

Metode Penyelesaian:

• Faktorisasi.
• Rumus kuadrat: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a..

Fungsi Kuadrat dan Grafiknya

    Tujuan: Memahami konsep fungsi kuadrat dan cara menggambar grafiknya.

Topik:

• Fungsi Kuadrat: Fungsi yang berbentuk f(x) = ax² + bx + c.
• Bentuk grafik: Parabola (membuka ke atas atau ke bawah).
• Karakteristik Grafik Parabola:
• Titik puncak (vertex).
• Sumbu simetri.
• Arah parabola (ke atas jika a positif, ke bawah jika a negatif)..

Logaritma

    Tujuan: Memahami konsep dan operasi logaritma.

Topik:

• Pengertian Logaritma: Logaritma adalah invers dari operasi eksponen.
• Notasi: logₐ(b) = x berarti a^x = b.

• Sifat-sifat Logaritma:
• logₐ(xy) = logₐ(x) + logₐ(y).
• logₐ(x/y) = logₐ(x) - logₐ(y).

Trigonometri (Dasar)

    Tujuan: Memahami konsep dasar trigonometri dalam segitiga siku-siku.

Topik:

• Perbandingan Trigonometri:
• Sinus, kosinus, tangen, dan sebagainya.
• Contoh: sin(θ) = opposite/hypotenuse.

• Identitas Trigonometri Dasar:
• sin²(θ) + cos²(θ) = 1.
• tan(θ) = sin(θ)/cos(θ).

Persamaan Trigonometri

    Tujuan: Menyelesaikan persamaan trigonometri.

Topik:

• Persamaan Trigonometri: Contoh, sin(x) = 1/2.
• Menyelesaikan persamaan trigonometri dalam interval tertentu.

Statistika (Pengenalan)

    Tujuan: Memahami konsep dasar statistika.

Topik:

• Data: Jenis data (kualitatif dan kuantitatif).
• Ukuran Pemusatan Data:
• Rata-rata, median, dan modus.
• Ukuran Penyebaran Data:
• Jangkauan (range), deviasi standar, dan varians.

Peluang (Probability)

    Tujuan: Memahami dasar teori peluang.

Topik:

• Pengertian Peluang: Probabilitas terjadinya suatu peristiwa.
• Formula: P(E) = Jumlah hasil yang menguntungkan / Jumlah hasil yang mungkin.
• Peluang dalam Suatu Percobaan:
• Contoh: Peluang muncul angka genap pada pelemparan dadu.